Question

11．甲、乙兩車在相距300千米的A、B兩地勻速相向而行，兩車同時(shí)出發(fā)，途中甲車配貨停留1小時(shí)．甲、乙兩車離B地的距離y（千米）與出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖①所示，甲、乙兩車間的距離s（千米）與出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖②所示，
（1）求甲、乙兩車的速度；
（2）求甲車到B地所用的時(shí)間，并將圖②補(bǔ)充完整；
（3）乙出發(fā)多少小時(shí)時(shí)，兩車相距20千米？

Answer 1

分析 （1）結(jié)合圖①圖②可知，當(dāng)1.5≤x≤2.5時(shí)，甲車在裝貨，結(jié)合圖②中點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出甲、乙兩車的速度；
（2）由時(shí)間=路程÷速度+停留時(shí)間，即可得出甲車到達(dá)的時(shí)間，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，可補(bǔ)充完整圖②；
（3）由圖②中點(diǎn)的意義可得知兩車兩次相距20千米時(shí)，甲車都在裝貨，由時(shí)間=路程÷速度即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）結(jié)合圖形①②可知：乙車的速度為30÷（2-1.5）=60（千米/小時(shí)）；
甲車的速度為（300-30）÷1.5-60=120（千米/小時(shí)）．
答：甲車的速度為120千米/小時(shí)，乙車的速度為60千米/小時(shí)．
（2）甲車到乙地的時(shí)間為300÷120+1=3.5（小時(shí)）．
答：甲車到B地所用的時(shí)間為3.5小時(shí)．
補(bǔ)充完圖②如下圖所示．
 
（3）由圖形②可知，當(dāng)兩車相距20千米時(shí)，甲車正在裝貨．
當(dāng)兩車第一次相距20千米時(shí)，乙車出發(fā)時(shí)間為：1.5+（30-20）÷60=$\frac{5}{3}$（小時(shí)）；
當(dāng)兩車第二次相距20千米時(shí)，乙車出發(fā)時(shí)間為：1.5+（30+20）÷60=$\frac{7}{3}$（小時(shí)）．
答：乙出發(fā)$\frac{5}{3}$或$\frac{7}{3}$小時(shí)時(shí)，兩車相距20千米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是：（1）結(jié)合函數(shù)圖象，求出速度；（2）時(shí)間=路程÷速度+停留時(shí)間；（3）分析出兩車相距20千米時(shí)兩車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．本題屬于中檔題，（1）（2）難度不大，（3）有點(diǎn)難度，需要考慮到兩車相距20千米時(shí)，兩車的運(yùn)動(dòng)狀況．