如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別為（-3，0），（1，0）、（0，4），頂點(diǎn)C在第一象限，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OC，若點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)P，O，D為頂點(diǎn)的三角形面積與△OBC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖2，將?ABCD從圖1的位置開始沿x軸向右平移，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象與折線C-D-A相交于點(diǎn)E，與BC邊相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作x軸的平行線，交AD邊于點(diǎn)G，在?ABCD沿x軸向右平移的過程中，探究下列問題：
①當(dāng)四邊形ABFG為菱形時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
②線段BE，F(xiàn)G能否相等？若能，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
名校課堂系列答案
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有等腰直角三角形ABC，A（-2，0），B（0，1），C（-3，2），將△ABC沿x軸正方向平移，在第一象限內(nèi)，B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，F(xiàn)正好落在某反比例函數(shù)圖象上．
如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且BE=BD，連結(jié)AE，DE，DC．