Question

6．在銳角△ABC中，|sinA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|+（cosB-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²=0，則∠C的度數(shù)是（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出∠A和∠B的度數(shù)，然后求出∠C的度數(shù)．

解答 解：由題意得，sinA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=0，cosB-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0，
則sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∠A=45°，∠B=45°，
則∠C=180°-45°-45°=90°．
故選D．

點評 本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值．