Question

11．已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，一腰上的中線(xiàn)把三角形的周長(zhǎng)分為兩部分，其中一部分比另一部分長(zhǎng)5cm，那么這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)為15cm．

Answer 1

分析 兩部分之差可以是底邊與腰之差，也可能是腰與底邊之差，解答時(shí)應(yīng)注意．設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是xcm，根據(jù)其中一部分比另一部分長(zhǎng)5cm，即可列方程求解．

解答 解：如圖，設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是xcm．
當(dāng)AD+AC與BC+BD的差是5cm時(shí)，即$\frac{1}{2}$x+x-（$\frac{1}{2}$x+10）=5，
解得：x=15，
15，15，10能夠組成三角形；
當(dāng)BC+BD與AD+AC的差是5cm時(shí)，即10+$\frac{1}{2}$x-（$\frac{1}{2}$x+x）=5，
解得：x=5，
5，5，10不能組成三角形．
故這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)為15cm．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形有兩邊相等，同時(shí)考查了三角形的三邊關(guān)系．