Question

3．一元二次方程（3m+1）x²=2x的兩根均為整數(shù)，則整數(shù)m的值為（　�。�

• A． 0
• B． -1
• C． 0或-1
• D． 0或1

Answer 1

分析 先利用因式分解法求出方程的兩根，再根據(jù)題意，得出$\frac{2}{3m+1}$是整數(shù)，則3m+1是2的約數(shù)，又m是整數(shù)，即可求得m的值．

解答 解：移項(xiàng)，得（3m+1）x²-2x=0，
分解因式，得x[（3m+1）x-2]=0，
x=0，或（3m+1）x-2=0，
x₁=0，x₂=$\frac{2}{3m+1}$．
根據(jù)題意，可得$\frac{2}{3m+1}$是整數(shù)，
∴3m+1是2的約數(shù)，
∴3m+1=±1，3m+1=±2，
∵m是整數(shù)，
∴m=0或-1．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用因式分解法求一元二次方程的根，難度適中．