Question

先化簡，再求值：(

x

x-1

-

x

x2-1

)÷

x2-x

x2-2x+1

-

x+2

x+1

，其中x是不等式組

3x+7＞1 2x-1＜5

的整數(shù)解．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：計算題

分析：原式第一項括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，求出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解得到x的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x(x+1)-x

(x+1)(x-1)

÷

x(x-1)

(x-1)2

-

x+2

x+1

=

x2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x(x-1)

-

x+2

x+1

=

x-x-2

x+1

=-

2

x+1

，
不等式組

3x+7＞1 2x-1＜5

，
解得：-2＜x＜3，即整數(shù)解為：-1，0，1，2，
當x=2時，原式=-

2

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．