Question

2．為了解某校2017年初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)成績(jī)等級(jí)的分布情況，隨機(jī)抽取了該校若干名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)成績(jī)，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次抽取的學(xué)生有100名；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在抽取的學(xué)生中C級(jí)人數(shù)所所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為108°；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)2017年該校1030名初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)成   績(jī)?yōu)锳級(jí)的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中的答案可以求得B等級(jí)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得在抽取的學(xué)生中C級(jí)人數(shù)所所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；
（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)2017年該校1030名初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)成 績(jī)?yōu)锳級(jí)的人數(shù)．

解答 解：（1）由題意可得，
本次抽取的學(xué)生有：20÷20%=100（名），
故答案為：100；
（2）B等級(jí)的學(xué)生有：100-20-30-25=25（名），
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；
（3）在抽取的學(xué)生中C級(jí)人數(shù)所所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360°×$\frac{30}{100}$=108°，
故答案為：108；
（4）∵1030×20%=206（名），
∴2017年該校1030名初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)成 績(jī)?yōu)锳級(jí)的有206名學(xué)生．

點(diǎn)評(píng) 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．