Question

3．化簡(jiǎn)$\sqrt{a+25}$-$\sqrt{11-3a}$+$\sqrt{19a-1}$-$\sqrt{-（a-1）^{2}}$=$\sqrt{26}$+$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)第四個(gè)二次根式被開方數(shù)大于等于0列不等式求出a的值，然后化簡(jiǎn)根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：由-（a-1）²≥0得，（a-1）²≤0，
所以，（a-1）²=0，
所以，a=1，
原式=$\sqrt{1+25}$-$\sqrt{11-3×1}$+$\sqrt{19×1-1}$-$\sqrt{0}$，
=$\sqrt{26}$-2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$，
=$\sqrt{26}$+$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{26}$+$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義，本題關(guān)鍵在于利用平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a的值．