Question

5．如圖，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折疊，點(diǎn)A恰好落在BD的中點(diǎn)處，則∠ADF=30°．

Answer 1

分析 由折疊可得∠DOF=∠A=90°，∠ADF=∠ODF，再根據(jù)FO垂直平分BD，可得∠FBO=∠FDO，進(jìn)而得到∠FBO=∠FDO=∠ADF，據(jù)此可得∠ADF的度數(shù)．

解答 解：如圖所示，由折疊可得∠DOF=∠A=90°，∠ADF=∠ODF，
∵O是BD的中點(diǎn)，
∴FO垂直平分BD，
∴FB=FD，
∴∠FBO=∠FDO，
∴∠FBO=∠FDO=∠ADF，
又∵Rt△ABD中，∠FBO+∠FDO+∠ADF=90°，
∴∠ADF=30°，
故答案為：30°．

點(diǎn)評 本題主要考查了折疊問題以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時注意：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．