Question

8．符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算如下：$f（1）=1+\frac{2}{1}$，$f（2）=1+\frac{2}{2}$，$f（3）=1+\frac{2}{3}$，$f（4）=1+\frac{2}{4}$，…，利用以上運算的規(guī)律寫出f（n）=1+$\frac{2}{n}$（n為正整數(shù)）；f（1）•f（3）•f（5）f（7）…f（99）=101．

Answer 1

分析 根據(jù)已知等式歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；原式利用新定義化簡，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意得：f（n）=1+$\frac{2}{n}$（n為正整數(shù)）；
f（1）•f（3）•f（5）f（7）…f（99）=（1+2）×（1+$\frac{2}{3}$）×（1+$\frac{2}{5}$）×…×（1+$\frac{2}{99}$）=3×$\frac{5}{3}$×$\frac{7}{5}$×…×$\frac{101}{99}$=101．
故答案為：1+$\frac{2}{n}$；101

點評 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．