Question

16．下列各式中，正確的是（　�。�

• A． （-1）⁰=-1
• B． （-1）^-1=1
• C． （x-y）^-2=-（y-x）²（x≠y）
• D． x^-n=$（\frac{1}{x}）$ⁿ（x≠0，n為自然數(shù)）

Answer 1

分析 分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可．

解答 解：A、（-1）⁰=1≠-1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（-1）^-1=$\frac{1}{-1}$=-1≠1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（x-y）^-2=$\frac{1}{（x-y）^{2}}$≠-（y-x）²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、x^-n=$\frac{1}{{x}^{n}}$=$（\frac{1}{x}）$ⁿ，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知非0數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于該數(shù)正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．