Question

2．解方程：
（1）x²+2x-3=0
（2）x²-2x=2x+1．

Answer 1

分析 （1）利用十字相乘法分解因式即可；
（2）首先把方程移項(xiàng)變形為x²-4x=1的形式，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解．

解答 解：（1）∵x²+2x-3=0，
∴（x+3）（x-1）=0，
∴x+3=0或x-1=0，
∴x₁=-3，x₂=1；
（2）∵x²-2x=2x+1，
∴x²-4x=1，
∴x²-4x+4=1+4，
∴（x-2）2=5，
∴x-2=±$\sqrt{5}$，
∴x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的解法，關(guān)鍵是掌握降次的方法，把二次化為一次，再解一元一次方程．