Question

9．已知下列關于x的方程：
4（x-3）+2a=-x+5…①；7x-3=a+x…②，若方程①與方程②的根的比為6：5，試求a的值．

Answer 1

分析 先求出方程①②的解，從而得到關于a的方程，然后解方程求出a的值．

解答 解：4（x-3）+2a=-x+5…①；
去括號得：4x-12+2a=-x+5，
移項、合并同類項得：5x=17-2a，
系數化為1得：x=$\frac{17-2a}{5}$
7x-3=a+x…②，
移項得：6x=a+3，
方程兩邊都乘以6得，x=$\frac{a+3}{6}$，
∵方程①與方程②的根的比為6：5，
∴$\frac{\frac{17-2a}{5}}{\frac{a+3}{6}}$=$\frac{6}{5}$，
整理得，17-2a=a+3，
解得a=$\frac{14}{3}$．

點評 本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握方程得解就是使方程的左右兩邊相等的未知數的值是解題的關鍵．