Question

1．已知：如圖，AE平分∠BAD，BD平分∠ABE，且∠BAD+∠ABE=180°，求∠1與∠2的關(guān)系
將以下解答過程補充完整：
（符號“∵”表示：“因為”，“∴”表示：“所以”）
解：∵AE平分∠BAD，BD平分∠ABE（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠BAD，∠2=$\frac{1}{2}$∠ABE，
∵∠BAD+∠ABE=180°（已知）
∴$\frac{1}{2}$∠BAD+$\frac{1}{2}$∠ABE=90°（等量關(guān)系），
∴∠1+∠2=90°（等量關(guān)系）
∴∠1與∠2互余（互余的定義）

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義得到∠1=$\frac{1}{2}$∠BAD，∠2=$\frac{1}{2}$∠ABE，根據(jù)已知條件和等量關(guān)系得到∠1+∠2=90°，再根據(jù)互余的定義即可求解．

解答 解：∵AE平分∠BAD，BD平分∠ABE（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠BAD，∠2=$\frac{1}{2}$∠ABE，
∵∠BAD+∠ABE=180°（已知）
∴$\frac{1}{2}$∠BAD+$\frac{1}{2}$∠ABE=90°（ 等量關(guān)系），
∴∠1+∠2=90°（ 等量關(guān)系）
∴∠1與∠2互余（ 互余的定義）．
故答案為：$\frac{1}{2}$∠BAD，$\frac{1}{2}$∠ABE，等量關(guān)系，∠1+∠2=90°，等量關(guān)系，互余的定義．

點評 此題考查了角平分線的定義，互余的定義，關(guān)鍵是得到∠1+∠2=90°．