Question

已知，如圖，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC．
證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°，∠BFC=90° （　�。�
∴

 

=

 

（　　）
∴ED∥

 

（　�。�
∴

 

=∠BCF（　　）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=

 

（　�。�
∴FG∥BC（　　）

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：首先根據(jù)垂直定義可得∠BED=∠BFC=90°，再根據(jù)平行線的判定方法可得ED∥FC，進(jìn)而得到∠1=∠BCF，然后利用等量代換可得∠2=∠BCF，繼而可推出FG∥BC．

解答：證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°，∠BFC=90°（垂直定義），
∴∠BED=∠BFC（等量代換）
∴ED∥FC（同位角相等兩直線平行）
∴∠1=∠BCF（兩直線平行同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BCF（等量代換）
∴FG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理．