Question

19．用配方法解一元二次方程2x²-x-l=0時，配方正確的是（　�。�

• A． （x-$\frac{1}{4}$）²=$\frac{9}{16}$
• B． （x+$\frac{1}{4}$）²=$\frac{9}{16}$
• C． （x-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{5}{4}$
• D． （x+$\frac{1}{2}$）²=$\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 在本題中，化二次項系數(shù)為1后，把常數(shù)項-$\frac{1}{2}$移項，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-$\frac{1}{2}$的一半的平方．

解答 解：由原方程，得
x²-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$，
x²-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{16}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{16}$，
（x-$\frac{1}{4}$）²=$\frac{9}{16}$，
故選：A．

點評 本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．