Question

11．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示．

根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
（1）甲的平均數(shù)是8，乙的中位數(shù)是7.5；
（2）分別計(jì)算甲、乙成績的方差，并從計(jì)算結(jié)果來分析，你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的射擊成績更穩(wěn)定？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可；
（2）計(jì)算方差，并根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定解答．

解答 解：（1）甲的平均數(shù)=$\frac{6+10+8+9+8+7+8+10+7+7}{10}$=8，乙的中位數(shù)是7.5；
故答案為：8；7.5；
（2）${\bar x_乙}=\frac{1}{10}（7+10+…+7）=8$；…${S_甲}^2$=$\frac{1}{10}[{{{（{6-8}）}^2}+{{（{10-8}）}^2}+…+{{（{7-8}）}^2}}]=1.6$，
${S_乙}^2$=$\frac{1}{10}[{{{（{7-8}）}^2}+{{（{10-8}）}^2}+…+{{（{7-8}）}^2}}]=1.2$，
∵${S_乙}^2＜{S_甲}^2$，
∴乙運(yùn)動(dòng)員的射擊成績更穩(wěn)定．

點(diǎn)評 此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．