Question

19．一個(gè)盒子里有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相同．
（1）從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；
（2）甲、乙兩人用這六個(gè)小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字．若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲?qū)�甲、乙兩人是否公平�?

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式進(jìn)而得出答案；
（2）畫出樹狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）∵1，2，3，4，5，6六個(gè)小球，
∴摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率為：$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$；

（2）畫樹狀圖：

如圖所示，共有36種等可能的情況，兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的有18種，
摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果有18種，
∴P_（甲）=$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$，P_（乙）=$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$，
∴這個(gè)游戲?qū)�甲、乙兩人是公平的�?/p>

點(diǎn)評(píng) 本題考查了游戲公平性，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，正確列出所有可能是解題關(guān)鍵．