Question

1．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象上，則k的值為-6．

Answer 1

分析 連接AC，交y軸于點D，由四邊形ABCO為菱形，得到對角線垂直且互相平分，得到三角形CDO面積為菱形面積的四分之一，根據菱形面積求出三角形CDO面積，利用反比例函數k的幾何意義確定出k的值即可．

解答 解：連接AC，交y軸于點D，
∵四邊形ABCO為菱形，
∴AC⊥OB，且CD=AD，BD=OD，
∵菱形OABC的面積為12，
∴△CDO的面積為3，
∴|k|=6，
∵反比例函數圖象位于第二象限，
∴k＜0，
則k=-6．
故答案為：-6．

點評 此題考查了反比例函數系數k的幾何意義，以及菱形的性質，熟練掌握反比例函數k的幾何意義是解本題的關鍵．