Question

如圖，已知△ABC中，AB=AC=20cm，∠ABC=∠ACB，BC=16cm，點D是AB的中點．點P在線段BC上以6厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動，且點Q的運動速度與點P的運動速度相等．經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．

Answer 1

考點：全等三角形的判定,等腰三角形的性質(zhì)

專題：動點型

分析：求出BP=CQ，BD=CP，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．

解答：解：經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP全等，
理由是：∵點D是AB的中點，AB=AC=20cm，
∴BD=10cm，
根據(jù)題意得：BP=CQ=6cm，
CP=16cm-6cm=10cm=BD，
在△BPD和△CQP中，

BD=CP ∠B=∠C BP=CQ

，
∴△BPD≌△CQP（SAS）．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．