Question

當(dāng)m=

 

時(shí)，方程（m-2）x²-（m²-4）x+1=0的兩根互為相反數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的定義

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)一元二次方程的定義和根與系數(shù)的關(guān)系得到m-2≠0，且m²-4=0，解得m=-2，然后根據(jù)根的判別式確定m的值．

解答：解：根據(jù)題意得m-2≠0，且m²-4=0，
解得m=-2．
因?yàn)閙=-2時(shí)，原方程變形為-4x²+1=0，△=0+16＞0，符合題意．
所以m=-2．
故答案為-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程的定義．