Question

如圖，△ABC中，∠A=50°，點E、F在AB、AC上，沿EF向內折疊△AEF，得△DEF，則圖中∠1+∠2等于

 

度．

Answer 1

考點：三角形內角和定理,翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據三角形的內角和等于180°求出∠AEF+∠AFE的度數，再根據折疊的性質求出∠AED+∠AFD的度數，然后根據平角等于180°解答．

解答：解：∵∠A=50°，
∴∠AEF+∠AFE=180°-50°=130°，
∵沿EF向內折疊△AEF，得△DEF，
∴∠AED+∠AFD=2（∠AEF+∠AFE）=2×130°=260°，
∴∠1+∠2=180°×2-260°=360°-260°=100°．
故答案為：100．

點評：本題考查了三角形的內角和定理，翻轉變換的性質，整體思想的利用是解題的關鍵．