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如圖，AB=m，CD=n，AD⊥BD，BC相交于E，求證：cos∠BED=
n
m
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),圓周角定理
專題：證明題
分析：根據(jù)圓周角定理可證∠ADC=∠ABC，可得△CDE∽△ABE，即可解題．
解答：解：∵∠ADC和∠ABC都是圓O中AC弧的圓周角，
∴∠ADC=∠ABC，
∵∠CED=∠AEB，
∴△CDE∽△ABE
∴
DE
BE
=
CD
AB
=
n
m
．
點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列運算結(jié)果正確的是（　�。�
A、a-（b+c）=a-b+c
B、x2-x3=x6
C、a（2a-b）=2a2-ab
D、（2ba-a）÷a=2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

湘潭市人防工程于4月1日動工，總投資770000000元，用科學記數(shù)法表示是
 
元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長為3，點P、Q分別是AB、BC上的動點（點P、Q與三角形ABC的頂點不重合），且AP=BQ，AQ、CP相交于E．
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）求證：△APE∽△ABQ；
（3）設(shè)線段AP為x，線段CP為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，若AC=3，AB=4，則AD=（　�。�
A、1
B、
9
4
C、
4
9
D、5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB=12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE與⊙O相切于點E，并與AM、BN分別交于D、C兩點，設(shè)AD=x，BC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出它的圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在Rt△ABC中，AC=4，BC=8，
（1）以C為原點，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求線段AB所在直線的解析式．
（2）點D為線段AB上一動點，求AD長度為多少時，矩形DECF面積最大，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BE=AD，CE⊥BD，垂足為E．
（1）求證：△ABD≌△ECB；
（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，
AB
與
CD
所對的圓心角都是∠O，又AD=4cm，
CD
的長為3πcm，陰影部分的面積為14πcm2，求
AB
的長．

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