Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，若AC=3，AB=4，則AD=（　�。�

• A、1
• B、

  9

  4

• C、

  4

  9

• D、5

Answer 1

考點：射影定理,相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：利用兩角法證得△ACB∽△ADC，然后由該相似三角形的對應(yīng)邊成比例來求AD的長度．

解答：解：如圖，∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
又∵∠C=90°，
∴∠ACD=∠B（同角的余角相等）．
又∵∠A=∠A，
∴△ACB∽△ADC，
∴

AC

AD

=

AB

AC

，即

3

AD

=

4

3

，
∴AD=

9

4

．
故選：B．

點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．三角形相似的判定一直是中考考查的熱點之一，在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用．