Question

1．如圖，在△ABC中，如果AB=AC，兩條角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O，那么OB與OC相等嗎？為什么？

Answer 1

分析 要證OB=OC，只要∠DBC=∠ECB即可，可利用等腰三角形的定義、性質(zhì)以及角平分線的定義進(jìn)行證明．

解答 解：OB=OC，
證明如下：
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又∵BD、CE是角平分線
∴∠DBC=∠ECB
∴OB=OC．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形等邊對等角及等角對等邊的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)；角平分線性質(zhì)的利用是正確解答本題的關(guān)鍵．