Question

14．水果批發(fā)市場有一種高檔水果，如果每千克盈利（毛利潤）10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量將減少20千克．
（1）若以每千克能盈利18元的單價出售，問每天的總毛利潤為多少元？
（2）現(xiàn)市場要保證每天總毛利潤6000元，同時又要使顧客得到實(shí)惠，則每千克應(yīng)漲價多少元？
（3）現(xiàn)需按毛利潤的10%交納各種稅費(fèi)，人工費(fèi)每日按銷售量每千克支出0.9元，水電房租費(fèi)每日102元，若剩下的每天總純利潤要達(dá)到5100元，則每千克漲價應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每千克盈利x元，可售y千克，由此求得關(guān)于y與x的函數(shù)解析式，進(jìn)一步代入求得答案即可；
（2）利用每千克的盈利×銷售的千克數(shù)=總利潤，列出方程解答即可；
（3）利用每天總毛利潤-稅費(fèi)-人工費(fèi)-水電房租費(fèi)=每天總純利潤，列出方程解答即可．

解答 解：（1）設(shè)每千克盈利x元，可售y千克，
則當(dāng)x=10時，y=500，
當(dāng)x=11時，y=500-20=480，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=500}\\{11k+b=480}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-20}\\{b=700}\end{array}\right.$．
因此y=-20x+700，
當(dāng)x=18時，y=340，
則每天的毛利潤為18×340=6120元；

（2）由題意得
x（-20x+700）=6000，
解得：x₁=20，x₂=15，
∵要使得顧客得到實(shí)惠，應(yīng)選x=15，
∴每千克應(yīng)漲價15-10=5元；

（3）由題意得
x（-20x+700）-10%x（-20x+700）-0.9（-20x+700）-102=5100，
解得：x₁=x₂=18，
則每千克應(yīng)漲價18-10=8元．

點(diǎn)評 此題主要一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，理解銷售問題中的基本關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．