Question

15．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB邊的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E，則∠DBC=15°．

Answer 1

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠A=∠ABD，進而可得出結(jié)論．

解答 解：∵在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，
∴∠ABC=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=65°．
∵AB邊的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=50°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°．
故答案為15°．

點評 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．