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11．若△ABC的周長(zhǎng)為12，∠A和∠B的平分線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P到邊AB的距離為1，則△ABC的面積為6．

分析 根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得點(diǎn)P到三邊的距離都相等，然后根據(jù)三角形的面積等于周長(zhǎng)乘以點(diǎn)P到三邊的距離再乘以二分之一計(jì)算即可得解．

解答 解：∵∠A和∠B的平分線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P到邊AB的距離為1，
∴點(diǎn)P到到三邊的距離均為1．
∵△ABC的周長(zhǎng)為12，
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$×12×1=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并判斷出點(diǎn)P到三邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖是2016年巴西奧運(yùn)會(huì)的吉祥物維尼修斯，下列圖案中，是通過(guò)如圖平移得到的圖案是（　　）
A．B．C．D．

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2．若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A．|a|＞|b|B．-2＜a＜-1，0＜b＜1C．a+b＜0D．a＞-1，0＜b＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知5a-1的平方根是±3，b、c均為有理數(shù)，且b、c滿足等式b+$\sqrt{3}$c+2$\sqrt{3}$=c2+5，求a+b+c的算術(shù)平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，已知O是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且OA=1，OB=3，OC=4，那么OD的長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$．

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16．如圖，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是6$\sqrt{3}$cm2．

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3．甲、乙兩人從相距140千米的兩地同時(shí)相向而行，甲的速度為80km/h，乙的速度為60km/h，0.5或1.5小時(shí)后兩人相距70km．

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20．如圖，在⊙O中，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，AB=2，則AC=2．

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7．一直線分三角形ABC的面積比為S1：S2，其對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)比為P1：P2，若恰有S1：S2=P1：P2．
求證：此直線必經(jīng)過(guò)△ABC的內(nèi)切圓圓心．

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同步練習(xí)冊(cè)答案