Question

19．如圖，直線a∥b，射線DF與直線a相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥b于點(diǎn)E，已知∠1=25°，求∠2的度數(shù)．

Answer 1

分析 先過(guò)點(diǎn)D作DG∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠CDG和∠GDE的度數(shù)，再相加即可求得∠CDE的度數(shù)．

解答 解：過(guò)點(diǎn)D作DG∥b，
∵a∥b，且DE⊥b，
∴DG∥a，
∴∠1=∠CDG=25°，∠GDE=∠3=90°
∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解．本題也可以延長(zhǎng)CD（或延長(zhǎng)ED），利用三角形外角性質(zhì)求解．