Question

1．計算下列各題：
（1）-1⁴-（$\frac{2}{3}$-$\frac{11}{12}$-$\frac{14}{15}$）×（-60）
（2）（-$\frac{1}{6}$）²÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）²÷|-6|÷（-$\frac{1}{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算，注意靈活運用乘法分配律計算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．

解答 解：（1）-1⁴-（$\frac{2}{3}$-$\frac{11}{12}$-$\frac{14}{15}$）×（-60）
=-1+$\frac{2}{3}$×60-$\frac{11}{12}$×60-$\frac{14}{15}$×60
=-1+40-55-56
=-72；
（2）（-$\frac{1}{6}$）²÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）²÷|-6|÷（-$\frac{1}{2}$）²
=$\frac{1}{36}$÷（$\frac{1}{6}$）²÷6÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{36}$÷$\frac{1}{36}$÷6÷$\frac{1}{4}$
=1÷6÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{3}$．

點評 考查了有理數混合運算，有理數混合運算的四種運算技巧 1．轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算． 2．湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解． 3．分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然后進行計算． 4．巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便．