Question

10．某電影院的座位安排如下：第一排有20個(gè)座位，后面每一排都比前一排多一個(gè)座位，總共有n排，若第n排有m個(gè)座位，電影院共有p個(gè)座位．
（1）試寫(xiě)出m與n，p與n之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若電影院座位共有25排，座位總數(shù)將達(dá)到多少個(gè)？

Answer 1

分析 （1）利用第一排有20個(gè)座位，第n排的座位數(shù)為20+（n-1），相鄰兩排相差1，根據(jù)等差數(shù)列求和得出答案即可；
（2）把n=25代入（1）得出答案即可．

解答 解：（1）∵第一排有20=19+1個(gè)座位，后面每排都比前一排多一個(gè)座位，第n排有m個(gè)座位，
∴m與n之間的函數(shù)式為：m=19+n；
p與n之間的函數(shù)式為：
p=20+21+…+m
=（19+1）+（19+2）+（19+3）+…+（19+n）
=19n+（1+2+3+…+n）
=19n+$\frac{（1+n）n}{2}$；
（2）由（1）得：p=19×25+$\frac{（1+25）×25}{2}$=800．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列函數(shù)關(guān)系式，理解題意，找出蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出式子解決問(wèn)題．