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在等腰△ABC中,AB=AC.求證:BC邊上的高線,中線,∠A的角平分線互相重合.(提示:作BC邊上的高AD)
考點:等腰三角形的性質(zhì)
專題:證明題
分析:過點A作AD⊥BC于D,利用“HL”證明Rt△ABD和Rt△ACD全等,再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BD=CD,全等三角形對應(yīng)角相等可得∠BAD=∠CAD.
解答:證明:如圖,過點A作AD⊥BC于D,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
AB=AC
AD=AD

∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL),
∴BD=CD,∠BAD=∠CAD,
故BC邊上的高線,中線,∠A的角平分線互相重合.
點評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的證明,難點在于作輔助線構(gòu)造出全等三角形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

估算
45
-2的值在( 。
A、在5和6之間
B、在4和5之間
C、在3和4之間
D、在2和3之間

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在⊙O中弦BD=CE,求證:AB=AC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,OD是⊙O的半徑,弦AB⊥OD于點C,連接BO并延長交⊙O于點E,連接EC,AE.若AB=8,CD=2,求CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將一個邊長為1的正方形紙片分割成8部分,部分1是邊長為1的正方形紙片的一半,部分2是部分1面積的一半,部分3是部分2面積的一半,依此類推.
(1)陰影部分的面積是
 
;
(2)受此啟發(fā),直接寫出
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
27
=
 
;
(3)直接寫出
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
=
 
.(用含n的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列圖形中,是圓周角的是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點A(m+2,-3),B(-2,n-4)關(guān)于y軸對稱,則m=
 
,n=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx-3的圖象過點M(-2,1),則該圖象與x軸交點坐標(biāo)
 
,與y軸交點坐標(biāo)
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

二次函數(shù)y=-3(x+1)2+2的圖象的頂點坐標(biāo)是( 。
A、(-1,8)
B、(1,8)
C、(-1,2)
D、(1,-4)

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