Question

11．等腰三角形周長(zhǎng)為10cm，底邊BC長(zhǎng)為ycm，腰AB長(zhǎng)為xcm，
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）等腰三角形的兩個(gè)腰是相等的，根據(jù)題中條件即可列出腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)的關(guān)系式．
（2）根據(jù)2腰長(zhǎng)的和大于底邊長(zhǎng)及底邊長(zhǎng)為正數(shù)可得自變量的取值．

解答 解：（1）∵等腰三角形的兩腰相等，周長(zhǎng)為10，
∴2x+y=10，
∴底邊長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x+10；
∵兩邊之和大于第三邊，
∴2x＞y，
∴x＞2.5，
∵y＞0，
∴x＜5，
（2）x的取值范圍是：2.5＜x＜5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)于一次函數(shù)關(guān)系式的掌握以及三角形性質(zhì)的應(yīng)用，判斷出等腰三角形腰長(zhǎng)的取值范圍是解決本題的難點(diǎn)．