Question

1．計(jì)算：
（1）計(jì)算：$\sqrt{3}$tan30°+$\sqrt{2}$cos45°-2sin60°  
（2）解方程：（x+1）²=3（x+1）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式$\sqrt{3}$tan30°+$\sqrt{2}$cos45°-2sin60°的值是多少即可．
（2）因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．

解答 解：（1）$\sqrt{3}$tan30°+$\sqrt{2}$cos45°-2sin60°  
=$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=1+1-$\sqrt{3}$
=2-$\sqrt{3}$

（2）（x+1）²=3（x+1）
（x+1）²-3（x+1）=0
（x+1）（x+1-3）=0
（x+1）（x-2）=0
∴x+1=0或x-2=0，
解得x=-1或x=2．

點(diǎn)評 （1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．
（2）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值．
（3）此題還考查了因式分解法解一元二次方程，要熟練掌握．