Question

15．填寫推理理由：
如圖，CD∥EF，∠1=∠2，求證：∠3=∠ACB．
證明：∵CD∥EF，
∴∠DCB=∠2兩直線平行，同位角相等
∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．等量代換
∴GD∥CB內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
∴∠3=∠ACB兩直線平行，同位角相等．

Answer 1

分析 根據(jù)兩直線平行，同位角相等可以求出∠DCB=∠2，等量代換得出∠DCB=∠1，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出GD∥CB，最后根據(jù)兩直線平行，同位角相等，所以∠3=∠ACB．

解答 證明：∵CD∥EF，
∴∠DCB=∠2（兩直線平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1（等量代換）．
∴GD∥CB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
∴∠3=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）．
故答案為兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定方法和性質(zhì)，并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．