Question

1．計算：
（1）$\frac{a-b}+\frac{a}{a+b}-\frac{2ab}{{{b^2}-{a^2}}}$；
（2）$（{\frac{1}{a-b}-\frac{{{a^2}-{b^2}}}}）÷\frac{a}{a+b}$．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的加減法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{b（a+b）+a（a-b）+2ab}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{（a+b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{a+b}{a-b}$；
（2）原式=$\frac{a+b-b}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{a+b}{a}$=$\frac{a}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{a+b}{a}$=$\frac{1}{a-b}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．