Question

11．標(biāo)有6個數(shù)字的立方體的表面展開圖如圖所示，擲這個立方體一次，記朝上一面的數(shù)為x，朝下一面的數(shù)字為y，得到平面直角坐標(biāo)中的一個點(diǎn)（x，y），小敏拋擲一次立方體，則所得的點(diǎn)落在以坐標(biāo)系原點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓內(nèi)的概率為$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 利用列舉法求落在以坐標(biāo)系原點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓內(nèi)的點(diǎn)概率

解答 解：由題意由，數(shù)字1與數(shù)字2的面互為對面，數(shù)字1與數(shù)字3的面互為對面，數(shù)字3與數(shù)字5的面互為對面，
∴拋擲立方體得到平面坐標(biāo)中的點(diǎn)有六種可能，（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（3，5），（5，3），
∴落在以坐標(biāo)系原點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓內(nèi)有：（1，2），（2，1），
∴P_{（落在以坐標(biāo)系原點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓內(nèi)）}=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 此題是幾何概率，主要考查確定概率的方法，用列舉法求概率是解本題的關(guān)鍵．