Question

4．一輛警車在高速公路的A處加滿油，以每小時(shí)60千米的速度勻速行駛，已知警車一次加滿油后，油箱內(nèi)的余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示的直線l上的一部分．
（1）求直線l的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果警車要回到A處，且要求警車中的余油量不能少于10升，那么警車可以行駛到離A處的最遠(yuǎn)距離是多少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)直線l的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出直線l的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由（1）的結(jié)論可得出警車中的余油量剩余10升時(shí)，行駛的時(shí)間，設(shè)警車可以行駛到離A處的最遠(yuǎn)距離是s千米，再根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”以及警察的速度為每小時(shí)60千米，即可得出關(guān)于s的一元一次不等式，解不等式即可得出s的取值范圍，此題得解．

解答 解：（1）設(shè)直線l的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
由函數(shù)圖象可知：點(diǎn)（1，54）、（3，42）在直線l上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{54=k+b}\\{42=3k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-6}\\{b=60}\end{array}\right.$，
∴直線l的函數(shù)關(guān)系式為y=-6x+60．
（2）令y=-6x+60中y=10，則x=$\frac{25}{3}$，
設(shè)警車可以行駛到離A處的最遠(yuǎn)距離是s千米，
由已知得：2s÷60≤$\frac{25}{3}$，
解得：s≤250，
答：警車可以行駛到離A處的最遠(yuǎn)距離是250千米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求出直線l的關(guān)系式；（2）找出關(guān)于s的一元一次不等式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．