Question

19．如圖，平行四邊形ABCD的面積是30，三角形ADF的面積是9，則三角形ABE的面積是5．

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出△ABC的面積=△ADC的面積=15，求出△CDF的面積=6，得出△ADF的面積：△CDF的面積=3：2，得出AF：CF=3：2，由平行線得出BC：CE=3：2，因此BC：BE=3：1，△ABE的面積=$\frac{1}{3}$△ABC的面積，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵平行四邊形ABCD的面積是30，
∴△ABC的面積=△ADC的面積=15，
∵三角形ADF的面積是9，
∴△CDF的面積=15-9=6，
∴△ADF的面積：△CDF的面積=3：2，
∴AF：CF=3：2，
∵AD∥BC，
∴AD：CE=AF：CF=3：2，
∴BC：CE=3：2，
∴BC：BE=3：1，
∴△ABE的面積=$\frac{1}{3}$△ABC的面積=5；
故答案為：5．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形面積的計算、平行線分線段成比例定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由三角形的面積關(guān)系和平行線分線段成比例定理得出BC：BE=3：1是解決問題的關(guān)鍵．