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20．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．若∠1=120°，則∠α=30°．

分析 根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠2，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°求出∠BAD′，然后求出∠DAD′，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠DAD′即為旋轉(zhuǎn)角．

解答 解：如圖，由對(duì)頂角相等得，∠2=∠1=120°，
在四邊形中，∠BAD′=360°-90°×2-∠2=360°-180°-120°=60°，
所以，∠DAD′=90°-60°=30°，
即旋轉(zhuǎn)角∠α=∠DAD′=30°．
故答案為：30°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并考慮利用四邊形的內(nèi)角和定理求解是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將△ABC先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到△A1B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（　�。�
A．（4，3）B．（2，4）C．（3，1）D．（2，5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．小亮上周每天的睡眠時(shí)間為（單位：小時(shí)）：8，9，10，7，10，9，9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為60，邊OA比邊OC大4，E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點(diǎn)，過D點(diǎn)作DF⊥AE于F．
（1）求OA，OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿著射線CB運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)t秒后，使得點(diǎn)P、O、A構(gòu)成以O(shè)A為腰的等腰三角形．
①求t的值；
②當(dāng)點(diǎn)P、O、A構(gòu)成以O(shè)A為腰的等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P與以O(shè)為圓心OA長為半徑的圓的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較長直角邊的長為$\sqrt{3}$cm，較小銳角的度數(shù)為30°．

（1）將△ECD沿直線AC翻折到如圖（a）的位置，ED′與AB相交于點(diǎn)F，則BD′=$\sqrt{3}$-1cm，∠BFD′=30度．
（2）將△ECD沿直線l向左平移到（b）的位置，使E點(diǎn)落在AB上，則平移的距離是1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$cm．
（3）將△ECD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△E′C D′，設(shè)DE與C D′的交點(diǎn)為M，若△CDM為等腰三角形，則旋轉(zhuǎn)角為30°或75°．（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜180°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以2cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以3cm/s的速度移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q同時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P出發(fā)x s時(shí)，△PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則線段EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-6x+18（2≤x＜3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計(jì)算：2-1+$\sqrt{2}$•tan45°-（π-2015）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．-（+2）的相反數(shù)等于（　�。�
A．2B．-2C．±2D．±$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，MN表示一段筆直的高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓，已知點(diǎn)A到MN的距離為15米，BA的延長線與MN相交于點(diǎn)D，且∠BDN=30°，假設(shè)汽車在高速道路上行駛時(shí)，周圍39米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響．
（1）過點(diǎn)A作MN的垂線，垂足為點(diǎn)H，如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛，當(dāng)汽車到達(dá)點(diǎn)P處時(shí)，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時(shí)汽車與點(diǎn)H的距離為多少米？
（2）降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板，當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)Q時(shí)，它與這一排居民樓的距離QC為39米，那么對(duì)于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長？（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.7）

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同步練習(xí)冊(cè)答案