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16．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：

試化簡|a+b|-|b-c|+|c|-|c-a|．

分析 根據(jù)數(shù)軸即可化簡絕對值．

解答 解：由數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，
∴a+b＜0，b-c＞0，c＜0，c-a＜0，
∴原式=-（a+b）-（b-c）-c+（c-a）=-a-b-b+c-c+c-a=-2a-2b+c；

點評 本題考查數(shù)軸，涉及數(shù)的比較大小，絕對值的性質(zhì)，整式加減等知識．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．$\sqrt{25}$的平方根是±$\sqrt{5}$；  64的立方根是4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算
（1）（-2x3）2（-4x3）
（2）-2a2（$\frac{1}{2}$ab+b2）+ab（a2-1）
（3）（x-3）（x+2）-（x+1）2
（4）（6m2n-6m2n2-3m2）÷（-3m2）
（5）20082-2007×2009（用乘法公式計算）
（6）（-1）2006+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．記sn=a1+a2+…+an，令Tn=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}+…+{s}_{n}}{n}$，則稱Tn為a1，a2，…，an這列數(shù)的“凱森和”．已知a1，a2，…，a500的“凱森和”為2004，那么16，a1，a2，…，a500的“凱森和”為（　�。�
A．2014B．2016C．2017D．2019

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，AB為⊙O的直徑，點F為弦AC的中點，連接OF并延長交⊙O于點D，過點D作⊙O的切線，交BA的延長線于點E．
（1）求證：AC∥DE；
（2）若OA=AE=4，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排列成如圖所示數(shù)表：

（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間數(shù)23有什么關(guān)系？
（2）設中間數(shù)為a，用式子表示十字框中五個數(shù)之和；
（3）若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)還有這種規(guī)律嗎？
（4）十字框中的五個數(shù)之和能等于2015嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BDE的三邊長，易知AE=$\sqrt{2}$c，這時我們把形如ax2+$\sqrt{2}$cx+b=0的方程稱為關(guān)于x的“勾系一元二次方程”，請解決下列問題：
（1）寫出一個“勾系一元二次方程”；
（2）證明：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax2+$\sqrt{2}$cx+b=0必有實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．閱讀下列材料：已知二次三項式2x2+5x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設另一個因式為（2x+n），得2x2+5x+m=（x+3）（2x+n）
展開，得2x2+5x+m=2x2+（n+6）x+3n
∴$\left\{\begin{array}{l}n+6=5\\ m=3n\end{array}\right.$　　　　　　　　　　
解得$\left\{\begin{array}{l}n=-1\\ m=-3\end{array}\right.$
∴另一個因式為（2x-1），m的值為-3．
仿照以上做法解答下題：已知二次三項式2x2+3x+k有一個因式為（x-1），求另一個因式及k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=8}\\{2x-y=7}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3m+7n=9}\\{4m-7n=5}\end{array}\right.$．

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