Question

5．閱讀下列材料：已知二次三項(xiàng)式2x²+5x+m有一個(gè)因式是（x+3），求另一個(gè)因式以及m的值．
解：設(shè)另一個(gè)因式為（2x+n），得2x²+5x+m=（x+3）（2x+n）
展開，得2x²+5x+m=2x²+（n+6）x+3n
∴$\left\{\begin{array}{l}n+6=5\\ m=3n\end{array}\right.$　　　　　　　　　　
解得$\left\{\begin{array}{l}n=-1\\ m=-3\end{array}\right.$
∴另一個(gè)因式為（2x-1），m的值為-3．
仿照以上做法解答下題：已知二次三項(xiàng)式2x²+3x+k有一個(gè)因式為（x-1），求另一個(gè)因式及k的值．

Answer 1

分析 設(shè)另一個(gè)因式為（2x+n），然后列方程組求解即可．

解答 解：設(shè)另一個(gè)因式為（2x+n），得：2x²+3x+k=（x-1）（2x+n）展開得：2x²+3x+k=2x²+（n-2）x-n．
所以$\left\{\begin{array}{l}{n-2=3}\\{k=-n}\end{array}\right.$
解得：n=5，k=-5．
所以另一個(gè)因式為2x+5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是因式分解，讀懂題意，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．