Question

①用甲圖所示的大小正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為2a+b，寬為a+b的矩形，需要A類卡片

 

張，B類卡片

 

張，C類卡片

 

張．
②現(xiàn)有長為a+3b，寬為a+b的長方形（如乙圖），你能用上屬三類卡片拼出這個長方形嗎？試試看！

Answer 1

考點：多項式乘多項式

專題：計算題

分析：①利用多項式乘以多項式法則計算（2a+b）（a+b），得到結(jié)果，即可做出判斷；
②利用多項式乘以多項式法則計算（a+3b）（a+b），得到結(jié)果，即可做出判斷．

解答：解：①長為2a+b，寬為a+b的矩形面積為（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，
A圖形面積為a²，B圖形面積為ab，C圖形面積為b²，
則可知需要A類卡片2張，B類卡片3張，C類卡片1張．
故本題答案為：2；3；1；
②∵現(xiàn)有長為a+3b，寬為a+b的長方形，
∴（a+3b）（a+b）=a²+4ab+3b²，
∵A圖形面積為a²，B圖形面積為ab，C圖形面積為b²，
∴可知需要A類卡片1張，B類卡片4張，C類卡片3張；
（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，
則拼成一個長為2a+b，寬為a+b的矩形，需要A類卡片2張，B類卡片3張，C類卡片1張．

點評：此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．