Question

11．計算$\frac{（200{2}^{2}-2001）•2003}{200{2}^{2}-2002•2001+200{1}^{2}}$的結果等于2003．

Answer 1

分析 對分母利用完全平方公式進行變形，然后再來計算結果．

解答 解：原式=$\frac{（200{2}^{2}-2001）•2003}{200{2}^{2}-2×2002•2001+200{1}^{2}+2002•2001}$
=$\frac{（200{2}^{2}-2001）•2003}{（2002-2001）^{2}+2002•2001}$
=$\frac{（200{2}^{2}-2001）•2003}{1+2002（2002-1）}$
=$\frac{（200{2}^{2}-2001）•2003}{200{2}^{2}-2001}$
=2003．
故答案為：2003．

點評 本題考查了利用公式變形進行化簡計算，熟練的運用乘法公式變形是解決問題的關鍵．