Question

如圖，直線y=-x+4與y軸交于點A，與直線y=0.5x+1交于點B，直線y=0.5x+1與x軸交于點C，求△ABC的面積．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：計算題

分析：先根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征求出點A、B、C、D的坐標(biāo)，然后利用S_△ABC=S_△ACD-S_△BCD進(jìn)行計算．

解答：解：如圖，
當(dāng)x=0時，y=-x+4=4，則A（0，4），
當(dāng)y=0時，-x+4=0，解得x=4，則D（4，0），
解方程組

y=-x+4 y=0.5x+1

得

x=2 y=2

，則B（2，2），
當(dāng)y=0時，0.5x+1=0，解得x=-2，則C（-2，0），
所以S_△ABC=S_△ACD-S_△BCD=

1

2

×（4+2）×4-

1

2

×（4+2）×2=6．

點評：本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．