Question

3．某校舉行文藝匯演，由參加演出的10個(gè)班分別派一名代表作為評(píng)委，給演出評(píng)分，甲、乙兩班的評(píng)分成績(jī)?nèi)绫恚?table class="edittable">編號(hào)123456789  10甲班8774878  888乙班78810778777（1）若采用平均分進(jìn)行計(jì)算，甲、乙兩班哪個(gè)班獲勝？你認(rèn)為公平嗎？為什么？
（2）采用怎樣的方法，對(duì)參賽班級(jí)更為公平？若采用你提供的方法，甲、乙兩班哪個(gè)班獲勝？

Answer 1

分析 （1）直接利用平均數(shù)求法得出兩個(gè)班級(jí)的平均分即可；
（2）去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分，再求平均數(shù)，進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$（8+7+7+4+8+7+8+8+8+8）=7.3（分），
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{10}$（7+8+8+10+7+7+8+7+7+7）=7.6（分）
這樣乙獲勝，這種方法不公平，因?yàn)槠骄鶖?shù)受極端值的影響；

（2）應(yīng)該去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分，再求平均數(shù)，對(duì)參賽班級(jí)更為公平，
$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{8}$（8+7+7+8+7+8+8+8）=7.625（分），
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{8}$（7+8+8+7+7+8+7+7）=7.375（分），
這樣甲獲勝．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了游戲公平性以及平均數(shù)求法，正確理解平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．