Question

8．某校要從小明和小芳兩名同學(xué)中挑選一人參加全縣環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，在最近的五次選拔測(cè)試中，兩人的成績(jī)?nèi)缦卤恚?TABLE class="edittable">第1次第2次第3次第4次第5次小明60751009075小芳7080908080根據(jù)上表解答下列問題：
（1）分別計(jì)算兩人成績(jī)的平均數(shù)和方差；
（2）學(xué)校會(huì)派哪個(gè)同學(xué)去參加全縣比賽？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均數(shù)、方差的概念即公式即可得出答案；
（2）根據(jù)方差的意義即方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，得出方差越小越穩(wěn)定，進(jìn)而分析即可．

解答 解：（1）小明的平均成績(jī)$\overline{x}$=$\frac{60+75+100+90+75}{5}$=80，
小芳的平均成績(jī)$\overline{y}$=$\frac{70+80+90+80+80}{5}$=80，
小明成績(jī)的方差${S}_{1}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（80-60）²+（80-75）²+（80-100）²+（80-90）²+（80-75）²]=190；
小芳成績(jī)的方差${S}_{2}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（80-70）²+（80-80）²+（80-90）²+（80-80）²+（80-80）²]=40；

（2）∵$\overline{x}$=$\overline{y}$，${S}_{1}^{2}$＞${S}_{2}^{2}$，
∴兩人平均成績(jī)相當(dāng)，但小芳成績(jī)穩(wěn)定，學(xué)校會(huì)派小芳去參加全縣比賽．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方差、及平均數(shù)的知識(shí)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．