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5．在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的重量成正比，某彈簧能掛的重物不超過10kg，且掛重6kg時，彈簧長度為13cm，掛重2kg時，彈簧的長度為11cm，求彈簧掛重后的長度y（單位：cm）與所掛重物x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出這個函數(shù)的圖象．

分析 首先設(shè)出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可．

解答 解：∵掛重6kg時，彈簧長度為13cm，掛重2kg時，彈簧的長度為11cm，
設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{13=6k+b}\\{11=2k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{2}}\\{b=10}\end{array}\right.$，
∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為：y=$\frac{1}{2}$x+10．
函數(shù)的圖象如圖所示，

點(diǎn)評 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，得出k，b的值是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．景山中學(xué)七年級開展演講比賽，學(xué)校決定購買一些筆記本和鋼筆作為獎品．現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的筆記本和鋼筆．筆記本定價為每本20元，鋼筆每支定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一本筆記本贈一支鋼筆；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．七年級需筆記本20本，鋼筆若干支（不小于20支）．問：
（1）如果購買鋼筆x（x不小于20）支，則在甲店購買需付款（5x+300） 元，在乙店購買需付款（4.5x+360） 元．（用x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)購買鋼筆多少支時，在兩店購買付款一樣？
（3）如果給你810元，讓你選擇一家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為加大對殘疾人補(bǔ)助力度，改善殘疾人的生活水平，2015年安徽省提高了對殘疾人的補(bǔ)助標(biāo)準(zhǔn)，一級、二級救助標(biāo)準(zhǔn)由每人每年726元增加到每人每年800元；三級殘疾人救助標(biāo)準(zhǔn)由每人每年360元增加到每人每年400元．某縣有大量一級、二級和三級殘疾人.2014年共投入補(bǔ)助經(jīng)費(fèi)1446萬元.2015年提高補(bǔ)助標(biāo)準(zhǔn)后投入補(bǔ)助經(jīng)費(fèi)1600萬元．
（1）2015年該縣的一級、二級和三級殘疾的人數(shù)沒有任何變化，則2015年該縣的一級、二級殘疾人共多少萬人？三級殘疾人共多少萬人；
（2）2015年該縣決定對一級、二級殘疾人進(jìn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)的補(bǔ)助，一級殘疾人每人每年養(yǎng)老保險(xiǎn)補(bǔ)助480元，二級殘疾人每人每年300元．已知二級殘疾人的數(shù)量不低于一級殘疾人的4倍，則該縣最多需要投入殘疾人養(yǎng)老保險(xiǎn)的補(bǔ)助多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD=BC，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D．延長BC使得BC=2CE，過點(diǎn)E作EF⊥CE且EF=CE．連接AF，點(diǎn)H在線段AF上，且滿足∠ACD=∠HCE．
（1）若CE=2，求AB的長；
（2）求證：①AB=AF；②CH⊥AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，一次函數(shù)y=-$\sqrt{3}x+\sqrt{3}$的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，使∠ABC=30°；
（1）求△ABC的面積；
（2）如果點(diǎn)P（m，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）在第二象限內(nèi)，試用含m的代數(shù)式表示四邊形AOPB的面積，并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時m的值；
（3）如果△QAB是以AB為直角邊，且有一銳角為30°的直角三角形，請?jiān)诘谝幌笙拗姓页鏊袧M足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（k-1）x-k與直線y=kx+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．
（1）如圖1，當(dāng)k=1時，直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個動點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線y=x2+（k-1）x-k（k＞0）與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折得到與原拋物線剩余的部分組成如圖所示的圖形，若直線y=kx+1與這個圖形只有兩個公共點(diǎn)，請求出此時k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，對稱軸為x=1的拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（4，5）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P為直線AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q．
①當(dāng)PQ=6時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②是否存在點(diǎn)P，使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如果方程kx2-4x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是k＞-4且k≠0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列式子中，不能用平方差公式計(jì)算的是（　�。�
A．（a+b）（a-b）B．（x2-y2）（x2+y2）C．（1-x）（1+x）D．（a-b）（b-a）

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同步練習(xí)冊答案