Question

3．景山中學七年級開展演講比賽，學校決定購買一些筆記本和鋼筆作為獎品．現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的筆記本和鋼筆．筆記本定價為每本20元，鋼筆每支定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一本筆記本贈一支鋼筆；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．七年級需筆記本20本，鋼筆若干支（不小于20支）．問：
（1）如果購買鋼筆x（x不小于20）支，則在甲店購買需付款（5x+300） 元，在乙店購買需付款（4.5x+360） 元．（用x的代數(shù)式表示）
（2）當購買鋼筆多少支時，在兩店購買付款一樣？
（3）如果給你810元，讓你選擇一家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實際付款數(shù)得到甲店購買需付款為=5（x-20）+20×20，乙店購買需付款為（5x+20×20）×0.9；
（2）令甲乙的付款數(shù)相等得到5x+300=4.5x+360，然后解方程；
（3）令甲乙的付款數(shù)都為810，然后解方程5x+300=810和4.5x+360=810，根據(jù)x的大小進行判斷．

解答 解：（1）甲店購買需付款為=5（x-20）+20×20=（5x+300）元，
乙店購買需付款為（5x+20×20）×0.9=（4.5x+360）元．
故答案為（5x+300），（4.5x+360）；
（2）由（1）知：5x+300=4.5x+360，
解得x=120．
答：當購買鋼筆120支時，在兩店購買付款一樣；
（3）去甲店購買．理由如下：
由5x+300=810，得x=102；
由4.5x+360=810，得x=100．
所以去甲店購買．

點評 本題考查了一元一次方程的應用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．