Question

3．如圖，已知：一次函數(shù)圖象y₁=kx+d與x軸交于點（m，0），與y軸交于（0，4），二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c圖象與x軸交于點（s，0）和（n，0），與y軸交于（0，6），且兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標分別為p、t，則y₃=ax²+（b-k）x+2的圖象與x軸的交點坐標是（p，0）和（t，0）．

Answer 1

分析 由已知條件得出y₁=kx+4，y₂=ax²+bx+6，當y₁=y₂時，得出ax²+（b-k）x+2=0，由兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標分別為p、t，得出方程的解x₁=p，x₂=t，即可得出結果．

解答 解：∵一次函數(shù)圖象y₁=kx+d與x軸交于點（m，0），與y軸交于（0，4），
∴y₁=kx+4，
∵y₂=ax²+bx+c，與y軸交于（0，6），
∴y₂=ax²+bx+6，
當y₁=y₂時，ax²+bx+c=kx+4，
∴ax²+（b-k）x+2=0，
∵兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標分別為p、t，
∴x₁=p，x₂=t，
∴y₃=ax²+（b-k）x+2的圖象與x軸的交點坐標是（p，0）和（t，0）；
故答案為：（p，0）和（t，0）．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點以及與一元二次方程的解的關系；根據(jù)題意得出y₃=ax²+（b-k）x+2的圖象與x軸的交點坐標是解決問題的關鍵．